Korneliusz został wybrany papieżem, kiedy niemal równocześnie Nowacjan ogłosił, że będzie piastował tę godność. Wobec tego Korneliusz zapewniwszy sobie poparcie sześćdziesięciu biskupów, zwołał synod, który zatwierdził jego wybór. W jego korespondencji ze św. Cyprianem na temat przyjęcia apostatów do Kościoła, by uchronić ich od prześladowań Decjusza, znajdujemy także jedno z najwcześniejszych świadectw dotyczących prymatu papieża. Św. Korneliusz zginął śmiercią męczeńską w roku 253.
Cyprian urodził się w Kartaginie w Afryce, gdzie jego ojciec był wybitnym senatorem. Zdobywszy gruntowne wykształcenie, Cyprian został profesorem retoryki w rodzinnym mieście. Prowadził raczej rozwiązły tryb życia, ale w końcu pod wpływem nauk kapłana o imieniu Cecylian, nawrócił się. Rozpoczął wówczas w odosobnieniu pokutę za grzechy i stał się człowiekiem cnotliwym. Wreszcie otrzymał święcenia kapłańskie. W roku 248 jako następca Donata został biskupem Kartaginy. W ciągu dziesięciu lat wiele dobrego zrobił na tym stanowisku. Przeżył wraz ze swoim ludem dwuletnie prześladowania za Decjusza, bronił jedności Kościoła, występując przeciwko ruchom schizmatycznym, podtrzymywał miasto moralnie podczas wyniszczającej zarazy. Nie utracił duchowego kontaktu z wiernymi nawet wówczas, gdy przebywał na wygnaniu, śląc stamtąd obfitą korespondencję. W roku 258 ten święty człowiek padł ofiarą prześladowań, które miały miejsce za panowania Waleriana.